package main

import "fmt"

/*
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

作者：宫水三叶
链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/path-problems-in-dynamic-programming/rtwu06/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
*/

// 如果是大数组，BFS解法会占用很多内存
func uniquePaths(m int, n int) int {
	var queue [][]int
	queue = append(queue, []int{0, 0})
	var cnt int
	for len(queue) != 0 {
		size := len(queue)
		for i := 0; i < size; i++ {
			row := queue[0][0]
			col := queue[0][1]
			queue = queue[1:]
			if row == m-1 && col == n-1 {
				cnt++
			}
			// right
			if col+1 < n {
				queue = append(queue, []int{row, col + 1})
			}
			// down
			if row+1 < m {
				queue = append(queue, []int{row + 1, col})
			}
		}
	}
	return cnt
}

func uniquePathsDP(m int, n int) int {
	var dp [][]int
	for i := 0; i < m; i++ {
		dp = append(dp, make([]int, n))
	}
	// base case，因为只能往右和往下走，所以base case第一行和第一列都只有一种走法
	for i := 0; i < m; i++ {
		dp[i][0] = 1
	}
	for j := 0; j < n; j++ {
		dp[0][j] = 1
	}
	// 状态转移
	for i := 1; i < m; i++ {
		for j := 1; j < n; j++ {
			// 因为可以从左侧或者上面走到当前位置，所以到达当前位置的路径数就是到达这两个前位置的方法数之和
			dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]
		}
	}
	return dp[m-1][n-1]
}

func main() {
	// fmt.Println(uniquePaths(3, 7))
	fmt.Println(uniquePathsDP(23, 12))
}
